Pour revenir au roadster, un
auteur d'Electrek en a tenté une analyse technique, pas mal sur certains points, plus faibles sur d'autres.
Du coup, je me suis lancé dans un peu de rétro-ingénierie en appliquant une démarche un peu différente, et ai tâché d'en tirer quelques pronostics sur les moteurs et la transmission. Ne vous attendez pas à des merveilles, c'est assez basique, et ça a nécessité un certain nombre d'hypothèses plus ou moins pifométriques.
Première question :
pour accélérer de cette façon et atteindre les 400 km/h, le roadster a t-il un ou deux rapports ?
Premièrement, le 0-1/4 de mile étant abattu en un mirifique 8''9, on atteint à cette distance, en supposant une accélération constante (le calcul donne un peu plus d'un g), une vitesse de 325 km/h. S'il y a un deuxième rapport, il a donc été passé dans l'intervalle. Or sur une bonne boîte séquentielle affutée,
ce lien nous donne un temps de passage de 125 ms. Vue la performance atteinte, chaque dixième compte, et c'est 125 ms de trop à mon sens. Je parie donc que ce roadster n'a qu'un seul rapport de transmission (comme la 2ème version du roadster Gen1) pour assurer 0 rupture de couple (ça joue de plus en faveur de la durabilité de la transmission).
Deuxième question :
valeur de ce rapport de transmission et couple en sortie d'arbres moteurs ?
Premier constat, vues les dimensions des roues données dans le lien d'Electrek (on n'aboutit pas tout à fait au même diamètre à l'AV et à l'AR : j'ai fait la moyenne des deux), la roue va tourner à un peu moins de 3000 tr/mn à 250 mph (2957 tr/mn).
J'ai été ensuite obligé de faire des hypothèses sur les moteurs, très
certainement synchrones à aimants permanents.
- J'ai fait l'hypothèse que le moteur AV et les deux moteurs AR étaient identiques (ce qui va dans le sens de la rationalisation constatée sur le truck) avec les mêmes démultiplications. Ca nous ferait au passage 1/3 du couple sur l'AV et 2/3 sur l'AR, ce qui me semble plausible,
- J'ai extrapolé des valeurs données par Electrek sur la model S que la vitesse de rotation max. de ces MG seraient de 20 000 tr/mn, atteinte bien évidemment à la Vmax.
Dès lors, tout devient très simple : on aurait un ratio de 6,76 entre les vitesses de rotation de l'arbre et celle des roues. On en déduit donc que le couple max. cumulé de ces 3 moulins à café en sortie d'arbre est le couple à la roue total divisé par ce ratios, soit un peu moins de 1500 Nm, (
1479 Nm), soit
492 Nm par MG délivrable entre 0 tr/mn et le régime de Pmax.
En faisant une 3ème hypothèse sur ce régime de Pmax, que ces moteurs atteignent,
comme pour la Tesla P100D, leur Pmax aux environs de 6000 tr/mn (soit aux environs de 120 km/h), on arrive à
une puissance par MG de 310 kW (je vois bien là au passage un MG de model 3 performance...), soit une
puissance totale de 930 kW pour ce roadster.
Troisième question en forme de vérification :
cette puissance est-elle suffisante pour entraîner le roadster à 400 km/h ?
A 400 km/h, la force résistante principale est de très loin la traînée aérodynamique.
J'ai fait les hypothèses suivantes :
Largeur : 2 m
Hauteur : 1,2 m
Coefficient de forme : 0,81 (valeur classique je crois)
Cx = 0,40 ou 0,45 à 400 m/h, aileron déployé (j'ai fait les deux calculs)
Explication je vois le Cx à 0,30 à basse vitesse (en me disant que ça serait meilleur que la Chiron thermique (0,36) qui a un gros besoin de refroidissement interne, mais loin d'un model S ou 3 du fait des énormes gommards, des grandes roues ajourées, du besoin de refroidir les freins pour le circuit, et de la forme du véhicule, etc..). Mais à 400 km/h, il vaut mieux de l'appui, et même s'il doit y avoir de l'effet de sol qui donne de l'appui gratuit (i.e. sans traînée : cf. l'énorme diffuseur très travaillé à l'AR), vous aurez remarqué qu'un aileron se déploie, et cette aileron va engendrer une sacré traînée. Je suis donc parti donc sur les deux hypothèses alternatives pifométriques citées plus haut, car je n'ai rien trouvé sur les ordres de grandeur de traînée générés par un aileron déployé (* : Cf. Edit en bas).
A la puissance aérodynamique, j'ai ajouté 10% pour prendre en compte la somme de la puissance générée par le roulage et celle absorbée par les frottements de transmission).
Résultats :
- Cx = 0,40, on a besoin de 731 kW
- Cx = 0,45 on a besoin de 822 kW.
pour emmener le roadster à 250 mph.
Même si les MG du roadster perdaient 20% de leur puissance à haute vitesse de rotation (Cf. courbes de la model S sur lien Electrek; mais là on n'est probablement pas sur un MG synchrone à excitation-->moins de perte ?), ça passerait encore avec un Cx de 0,40.
A mon avis, le roadster version+ promis par Elon Musk doit avoir les même MG mais affutés : même couple mais sur une plus longue plage de régime (soit une Pmax plus élevée), puissance constante à haut régime, régime de rotation max. encore plus élevé. A voir...
Quatrième question :
la batterie peut-elle fournir une telle puissance aux MG ?
Vu qu'une batterie de P100D avec des cellules 18650 peut délivrer 446 kW, je vois bien la batterie de 200 kWh équipée des cellules 2170 plus récentes, de meilleur rendement et sans doute de puissance/énergie plus élevée, pouvoir passer sans problème largement plus du double; ce calcul me montre toutefois que contrairement à ma première analyse plus haut, c'est peut-être bien d'abord la recherche de puissance avant tout qui a conduit Tesla à retenir un aussi gros pack.
La grosse difficulté quand vous allez chercher une telle Vmax, est que vous tirez la Pmax, et donc l’intensité max de la batterie,
pendant longtemps. Il y a donc risque d'échauffement de la batterie qui lui ferait perdre de sa puissance. J'imagine qu'il doit y avoir un sacré management thermique et un dispositif de refroidissement costaud de cette batterie, et également d'ailleurs des MG et de l'électronique de puissance. Qui dit refroidissement dit aussi besoin d'air, donc frottements aéro internes, donc dégradation du Cx, ce qui donne de l'eau à mon moulin pour les valeurs élevées cités plus haut.
Voilà pour mon analyse et mes prédictions. On verra tôt ou tard si j'étais pas loin
ou totalement à côté de la plaque :banghead: !
(*) Edit : j'ai depuis trouvé
ce lien dans lequel il y a écrit "
Il faut savoir tout de même qu'à 5 mm près, un aileron peut faire augmenter de 30 % l'effort de traînée soit une augmentation de 0.08 à 0.09 du Cx et un accroissement de la consommation de près de 2 L au 100 km lorsque le véhicule roule à 140 km/h." Ceci conforte les valeurs que j'ai choisies qui ne doivent pas être trop déconnantes.
