On va faire un gros HS/Neo mais qui est intéressant et qui me permet d'exploiter un petit calcul coin de table fait il y a un an et demi.
On peut formaliser un peu le relevé de
Grigou en #137 qui pose indirectement la question de savoir quel est le % d'énergie potentielle qui reste dans la batterie à la suite d'un cycle montée-descente.
Soit r le rendement global de la chaîne de traction en charge ou en décharge (on les considérera égaux pour simplifier). On ne tient pas compte des frottements aéros et de roulement.
Supposons que
Grigou, qui s'est proposé pour être notre cobaye soit en haut d'une côte de hauteur h. L'énergie potentielle qu'il peut récupérer est Ep = mgh. Il dispose d'une énergie Ei dans sa batterie.
Dans la descente, il va récupérer une énergie Ep*r.
Imaginons alors qu'il remonte la côte jusqu'à son point de départ, il va consommer alors une énergie Ep/r.
Au passage, le rapport de l'énergie récupérée dans la descente sur l'énergie dépensée dans la montée est bien de r2.
L'énergie finale qu'il reste dans sa batterie est donc de Ef = Ei + Ep*r - Ep/r (NB : sur un thermique, pas de récupération, Ef = Ei - Ep/r)
Supposons maintenant que Ei =Ep (si
Grigou avait voulu faire montée puis descente ensuite, il lui aurait fallu a minima une énergie Ep/r dans sa batterie).
Le rapport de l'énergie finale restante sur l'énergie potentielle initiale qui est celle présente dans la batterie au départ est est donc égale à
Ef/Ep = 1 + r -1/r = (r2 + r - 1)/r
Tout ça est strictement transposable à un cycle déccélération d'une vitesse v2 à v1 suivi d'une accélération de v1 à v2 (faut juste prendre la différence des énergies cinétiques)
Je pense que c'est peut-être bien ce ratio qu'utilise, de façon plus fine, le site
Jurassictest dans sa Greenrace pour la valeur "puissance récupérée" des VE (au passage, remarquable site pour calculer son autonomie sur un trajet, tenant compte du relief, mais qui rencontre un problème passager de compatibilité avec Google Maps semble t-il)
Application numérique (Merci à
planetaire pour nous donner en #145 des billes chiffrées qui vont nous permettre d'y mettre du sens en nous raccrochant au réel) :
r = 0,72 (ce qu'a pris
C
Christophe) -->
Ef/Ep = 0,331 (beurk)
r = 0,75 (Jurassictest) -->
Ef/Ep = 0,417 (proche des 0,4 pris par le site Jurrasictest pour "puissance récupérée")
r = 0,80 -->
Ef/Ep = 0,55 (on dépasse la moitié)
r = 0,85 (à peu près 0,88*racine(0,92), ce que nous donne @planétaire de sa Prius avec les NiMH en écoconduite) -->
Ef/Ep = 0,67
r = 0,90 (proche de 0,92*racine(0,97) que l'on déduit des ordres de grandeurs donnés par @planétaire et que l'on pourrait retrouver sur la dernière chaîne de traction Kona, e-Niro) -->
Ef/Ep = 0,789-->
on ne perd que 21% de l'énergie potentielle sur le cycle descente-montée !
Pour s'amuser, r = 0,618 (sensiblement la racine de l'équation du second degré)--> Ef/Ep sensiblement égal à zéro. Il ne reste rien dans la batterie au terme du cycle descente-montée. En deça, le ratio devient négatif, ce qui veut dire qu'il faut Ep + (Ef/Ep)*Ep au départ pour arriver à faire le cycle (r= 0,3, il faut 3 fois Ep dans sa batterie au départ ; r = 0,1, il faut 11 fois Ep !).
Allure générale de la courbe (r en abcisse, Ef/Ep en ordonnée) :
La courbe étant relativement rectiligne, on s'aperçoit à quel point les derniers points de rendement de la chaîne de traction restent juteux pour l’efficacité de la récup. Un très bon rendement de chaîne de traction, à condition qu'il soit transposable en régénération (on peut se poser la question sur le moteur spécial de la Tesla Model 3), est donc doublement gagnant, ce qui peut expliquer l'excellente autonomie des coréennes sur le WLTP , plus hâché que le NEDC en terme de vitesses.
Dans la réalité, il faut bien évidemment décrémenter l'énergie potentielle ou d'accélération brutes récupérables des pertes aéros et de roulement, mais sur le net restant, les chiffres ci-dessus s'appliquent.
NB1 : pour répondre au #144 de
C
Christophe, suite à des discussions d'Hypermilers, j'avais d'ailleurs fait un autre calcul coin de table pour savoir quelle était la meilleure stratégie pour une descente abordée à 70 km/h : vaut-il mieux laisser filer la vitesse jusqu'à 90 km/h (supposée être dans mon exemple, la vitesse d'équilibre entre gravitation et frottements), en laissant ensuite sur le plat suivant la descente revenir à 70 km/h en roue libre, ou rester à 70 km/h et récupérer dans la descente, puis utiliser l'énergie récupérée pour maintenir ses 70 km/h sur le plat. Quel était la stratégie qui offrait la plus grande distance sur le plat ? Mais c'est une autre histoire !
NB2 : si les modos souhaitent déplacer la partie de cette discussion liée à l'efficience de la récup., aucun problème, mais merci de l'épingler quelque part, car ce qui est échangé est d'intérêt générique et permanent sur le fonctionnement d'un VE. Une section ou un fil "bases théoriques" pourrait être d'ailleurs intéressant et on pourrait par exemple y inclure les très intéressantes courbes de conso qu'avait tracées
C
Christophe pour calculer les consos de la P4 vs CH-R.